Elipse
Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es un valor constante
Si llamamos F y F’ a los focos, un punto P de la elipse verifica que:
Los elementos de la elipse son:
· El centro O que corresponde al punto medio de los dos focos.
· El semieje mayor de la elipse corresponde al segmento que une el centro O y el punto A. Este punto A está sobre la semirrecta que parte del centro O y pasa por F. La distancia de A a O es a = cte/2.
· El semieje menor de la elipse corresponde al segmento que une el centro O y el punto B. Este punto B está sobre la semirrecta que parte del centro O y es perpendicular al semieje mayor. La distancia de B a O es
donde c = d(O,F).
Gráficamente estos elementos puede verse en la siguiente figura:
La ecuación de una elipse cuyo centro es el origen y los semiejes están sobre los ejes de coordenadas viene dada por:
Si el centro no es el origen de coordenadas, sino un punto pero los semiejes son paralelos a los ejes de coordenadas, la ecuación corresponde a:
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