Hipérbola
Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que el valor absoluto de la diferencia de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es una cantidad constante.
Si llamamos F y F’ a los focos, un punto P de la hipérbola verifica que:
Los elementos de la hipérbola son:
· El centro O que corresponde al punto medio de los dos focos.
· El eje focal es la recta que pasa por los dos focos. Este eje corta a la hipérbola en dos puntos A y A’ cuya distancia al centro O es a = cte/2.
· El eje imaginario es la recta que pasa por el centro O y es perpendicular al eje focal. Sobre este eje esta el punto B cuya distancia al centro O es:
donde c = d(O,F).
Gráficamente estos elementos puede verse en la siguiente figura:
La ecuación de una hipérbola cuyo centro es el origen y los ejes están sobre los ejes de coordenadas viene dada por:
Si el centro no es el origen de coordenadas (x0,y0) pero los ejes son paralelos a los ejes de coordenadas, la ecuación corresponde a:
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