Parábola.

Parábola 

Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de una recta fija llamada directriz, y de un punto fijo llamado foco.

Si llamamos r a la directriz y F al foco, un punto P de la parábola verifica que:

Los elementos de la hipérbola son:

·        El vértice de la parábola O que corresponde al punto medio del segmento que une el foco con la directriz de manera perpendicular. El vértice pertenece a la parábola.

·        El eje de la parábola que es la recta que pasa por el foco y el centro. De esta manera, el eje corta de manera perpendicular a la directriz.

·        El parámetro p, cuyo valor absoluto es la distancia del foco a la directriz.

Gráficamente estos elementos pueden verse en la siguiente figura:

La ecuación de una parábola cuyo centro es el origen y su eje sea paralelo al eje OY (directriz paralela al eje OX ) viene dada por:

Si el vértice no es el origen de coordenadas  (x₀,y₀)  pero el eje de la parábola sigue siendo paralelo al eje OY, la ecuación corresponde a:

El signo de p influye en el sentido de la parábola, es decir:

·        Si p > 0, entonces el vértice está abajo y las ramas de las parábola crecen hacia arriba (igual que en la gráfica anterior).

·        Si p < 0, entonces el vértice está arriba y las ramas de las parábola disminuyen hacia abajo.